mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(1 + x)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + ...$આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \

Vedclass · Accepted Answer

$n$

Vedclass · Answer

(A) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા:$(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + ...$આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 + nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + ...) - 1}{x}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{nx + \frac{n(n-1)}{2}x^2 + ...}{x}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (n + \frac{n(n-1)}{2}x + ...)$$= n$વૈકલ્પિક રીતે,$L-Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}((1+x)^n - 1)}{\frac{d}{dx}(x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{n(1+x)^{n-1}}{1} = n(1+0)^{n-1} = n$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}} \right)$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4 x^2}-\sqrt{x^2-3 x}\right)=$

ધારો કે $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{a - \sqrt{a^2 - x^2} - \frac{x^2}{4}}{x^4}$,જ્યાં $a > 0$. જો $L$ શાંત (finite) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+x^4}}-\sqrt{2+x^5+x^6}}{x^4} = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{(256 - 8x)^{\frac{1}{4}} - 4}{16 - 4(64 + 3x)^{\frac{1}{3}}}$, $x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module