$\bar{x}$ और $\bar{y}$ क्रमशः दो बल्लेबाजों $A$ और $B$ की $10$ पारियों में रनों का अंकगणितीय माध्य हैं,और $\sigma_{A}$ और $\sigma_{B}$ उनके रनों का मानक विचलन हैं। यदि बल्लेबाज $A$,$B$ की तुलना में अधिक सुसंगत (consistent) है,तो वह अधिक रन बनाने वाला भी केवल तभी होगा जब

  • A
    $0 < \frac{\sigma_{A}}{\sigma_{B}} < \frac{\bar{x}}{\bar{y}}$ और $\frac{\bar{x}}{\bar{y}} > 1$
  • B
    $\frac{\bar{x}}{\bar{y}} > \frac{\sigma_{A}}{\sigma_{B}} > 1$
  • C
    $\frac{\bar{x}}{\bar{y}} < \frac{\sigma_{A}}{\sigma_{B}} > 1$
  • D
    $\frac{\bar{x}}{\bar{y}} > 1$ और $1 \leq \frac{\bar{x}}{\bar{y}} < \frac{\sigma_{A}}{\sigma_{B}}$

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मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची इस प्रकार बनाई गई है: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

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$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
आवृत्ति $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

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