समान चौड़ाई के वर्गों में समूहीकृत $100$ अवलोकनों का माध्यक $25$ है। यदि माध्यक वर्ग अंतराल $20-30$ है और $20$ से कम अवलोकनों की संख्या $45$ है,तो माध्यक वर्ग की बारंबारता क्या है?

$n$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों का योग $48$ है और प्रथम $(n - 1)$ प्रेक्षणों के वर्गों का योग $496$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।

एक कारखाने में कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन Rs. $500$ है। पुरुष और महिला कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन क्रमशः Rs. $510$ और Rs. $460$ है। कारखाने में पुरुष कर्मचारियों का प्रतिशत है

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः प्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन और प्रसरण हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ क्या है?

निम्नलिखित कथनों के आधार पर,सही विकल्प चुनें।
कथन-$I:$ प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2-1}{4}$ है।
कथन-$II:$ प्रथम $20$ सम प्राकृत संख्याओं के प्रसरण और उनके समांतर माध्य के बीच का अंतर $112$ है।