एक कारखाने में कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन Rs. $500$ है। पुरुष और महिला कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन क्रमशः Rs. $510$ और Rs. $460$ है। कारखाने में पुरुष कर्मचारियों का प्रतिशत है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(1)$ बहुलक (Mode) की गणना हिस्टोग्राम से की जा सकती है।
$(2)$ माध्यिका (Median) पैमाने (scale) के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है।
$(3)$ प्रसरण (Variance) मूल बिंदु (origin) और पैमाने (scale) के परिवर्तन से स्वतंत्र है।
इनमें से कौन-सा/से सही है/हैं?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $8$ है। यदि $3$ प्रेक्षण $1, 3, 5$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग क्या है?

$100$ प्रेक्षणों के एक समूह के लिए,अंकगणितीय माध्य और मानक विचलन क्रमशः $8$ और $\sqrt{10.5}$ हैं। इन $100$ प्रेक्षणों में से चुने गए $50$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ हैं। तो शेष $50$ प्रेक्षणों का मानक विचलन क्या है?

मान लीजिए $a$ और $b$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $a, b, 8, 5$ और $10$ का समांतर माध्य $6$ और प्रसरण $6.8$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b) =$