left|begin{array}{ccc}a & b & c a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.વિકલ્પ $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1

Vedclass · Accepted Answer

$\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.વિકલ્પ $(A)$: $\left|\begin{array}{ccc}a+1 & b+1 & c+1 \ a^2+1 & b^2+1 & c^2+1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = \Delta + 0 = \Delta$.વિકલ્પ $(B)$: $C_1 ightarrow C_1-C_2$ અને $C_2 ightarrow C_2-C_3$ લેતા,આપણને $\left|\begin{array}{ccc}a-b & b-c & c \ a^2-b^2 & b^2-c^2 & c^2 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$ મળે છે. $R_3$ ની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(a-b)(b^2-c^2) - (b-c)(a^2-b^2) = (a-b)(b-c)(b+c) - (b-c)(a-b)(a+b) = (a-b)(b-c)(b+c-a-b) = (a-b)(b-c)(c-a)$ મળે છે,જે $\Delta$ નું મૂલ્ય છે.વિકલ્પ $(C)$: $\left|\begin{array}{ccc}a(a+1) & b(b+1) & c(c+1) \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$. $R_2$ ને $R_1$ માં ઉમેરતા,આપણને $\left|\begin{array}{ccc}(a+1)^2 & (b+1)^2 & (c+1)^2 \ a+1 & b+1 & c+1 \ -1 & -1 & -1\end{array}ight|$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\Delta$ થાય છે.વિકલ્પ $(D)$: નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a+b & b+c & c+a \ a^2+b^2 & b^2+c^2 & c^2+a^2 \ 2 & 2 & 2\end{array}ight|$ એ $\Delta$ ને સમાન નથી.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર નથી?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{(b + c)}^2} & {{a^2}} & {{a^2}} \\ {{b^2}} & {{(a + c)}^2} & {{b^2}} \\ {{c^2}} & {{c^2}} & {{(a + b)}^2} \end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|KA|$ બરાબર શું થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b + c \\ 1 & b & c + a \\ 1 & c & a + b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module