operatorname{Tanh}^{-1}left(frac{1}{3}right)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operat

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Coth}^{-1}(3)$ છે.
ચૂકી $\operatorname{Coth}^{-1}(3) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$,તેથી પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ બને છે.
લઘુગણકીય સ્વરૂપ $\operatorname{Tanh}^{-1}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 	imes \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \ln\left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \ln(2)$.
ચૂકી $\ln(2) = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ (કારણ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2+1})$ અને $\ln(3/4 + \sqrt{9/16 + 1}) = \ln(3/4 + 5/4) = \ln(2)$),તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

Similar Questions

$\sin ^3 10^{\circ}+\sin ^3 50^{\circ}-\sin ^3 70^{\circ}=$

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ અને $\beta \neq \gamma$ હોય,તો $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^2+z^2=a y z$,$z^2+x^2=b x z$,અને $x^2+y^2=c x y$ હોય,તો $\frac{x z}{y^2}+\frac{y^2}{z x}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module