एक कण $S = t^3 - 3t^2 + 4t - 2$ के नियम के अनुसार एक रेखा पर गति कर रहा है,जहाँ $S$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है। जब इसका त्वरण शून्य हो,तो कण का वेग ($m/s$ में) क्या होगा?

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास $3x + \frac{9}{2}$ है,तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि $50 \, cm$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है ताकि उसकी त्रिज्या $1 \, mm$ प्रति घंटे की दर से बढ़े,तो वह दर जिस पर प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ता है ($cm^2/hour$ में) है ($\pi$ में)

एक बिंदु $y=4-2x^2$ पर गति कर रहा है। बिंदु का $x$-निर्देशांक $5 \text{ units/s}$ की दर से घट रहा है। तो जब बिंदु $(1, 2)$ पर है, तब उसके $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = 3 + 8t - 4t^2$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद वेग क्या होगा?

एक गोलाकार गुब्बारा $4500\pi$ घन मीटर हीलियम गैस से भरा है। यदि गुब्बारे में रिसाव के कारण गैस $72\pi$ घन मीटर प्रति मिनट की दर से बाहर निकल रही है,तो रिसाव शुरू होने के $49$ मिनट बाद गुब्बारे की त्रिज्या के घटने की दर (मीटर प्रति मिनट में) क्या है?