बिंदु left( 3 + frac{3}{sqrt{2}}, frac{3}{sqr | vedclass

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Question

(C) वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। दिया गया अभिलंब समीकरण $y - x + 3 = 0$ है। वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2

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$(x - 3)^2 + y^2 = 9$

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(C) वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है। दिया गया अभिलंब समीकरण $y - x + 3 = 0$ है। वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ के लिए,केंद्र $(h, k)$ होता है। विकल्प $(c)$ के लिए,वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ है,जिसका केंद्र $(3, 0)$ है। केंद्र $(3, 0)$ को अभिलंब समीकरण में रखने पर: $0 - 3 + 3 = 0$। चूंकि केंद्र समीकरण को संतुष्ट करता है,इसलिए विकल्प $(c)$ सही वृत्त है।

बिंदु $\left( 3 + \frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{3}{\sqrt{2}} \right)$ पर वृत्त के अभिलंब का समीकरण $y - x + 3 = 0$ है। यह अभिलंब निम्नलिखित में से किस वृत्त का है?

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यदि $y=\sqrt{3}x+k_1$ और $y=\sqrt{3}x+k_2$ त्रिज्या $2 \text{ units}$ वाले एक वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $|k_1-k_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि रेखा $x+y=0$ वक्र $ax^2 = 2y^2 - b$ को $(1, -1)$ पर स्पर्श करती है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

मूल बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिंदुओं पर अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) $-1$ है।

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