वृत्त x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0 के उन बिंद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(4, 1)$ है।$y = -1$ रखने पर:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 7 = 0, 2x + y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(4, 1)$ है।$y = -1$ रखने पर:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8x + 15 = 0$$(x - 3)(x - 5) = 0$अतः,$x = 3$ या $x = 5$ है। बिंदु $(3, -1)$ और $(5, -1)$ हैं।वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा केंद्र $(4, 1)$ से होकर गुजरता है।बिंदु $(3, -1)$ के लिए,अभिलंब की ढाल $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 3} = 2$ है।समीकरण: $y + 1 = 2(x - 3) \Rightarrow 2x - y - 7 = 0$.बिंदु $(5, -1)$ के लिए,अभिलंब की ढाल $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 5} = -2$ है।समीकरण: $y + 1 = -2(x - 5) \Rightarrow 2x + y - 9 = 0$.

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ के उन बिंदुओं पर अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) $-1$ है।

Similar Questions

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होगी यदि

वक्र $x^2 + y^2 = 10$ के उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं, जो रेखा $2x + y - 1 = 0$ के समांतर हैं?

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

वृत्त $x^2+y^2=50$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x+7=0$ इसे मिलती है।

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module