વર્તુળ x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0 ના જે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 7 = 0, 2x + y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8x + 15 = 0$$(x - 3)(x - 5) = 0$તેથી,$x = 3$ અથવા $x = 5$. બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(5, -1)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કેન્દ્ર $(4, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.બિંદુ $(3, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 3} = 2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = 2(x - 3) \Rightarrow 2x - y - 7 = 0$.બિંદુ $(5, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 5} = -2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = -2(x - 5) \Rightarrow 2x + y - 9 = 0$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-6, 8)$ હોય અને તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો ઉગમબિંદુ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જેના અભિલંબ $(x-1)(y-2)=0$ હોય અને સ્પર્શક $3x+4y=6$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module