જો વર્તુળ S equiv x^2+y^2-13=0 ના બિંદુ (2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\f

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $S=0$ ની સાપેક્ષમાં અંદરનું બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$.બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = -\frac{2}{3}$ છે.હવે,બિંદુ $\left(m, -\frac{1}{m}\right)$ એ $\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right)$ થાય છે.આ બિંદુનું વર્તુળની સાપેક્ષમાં સ્થાન ચકાસવા માટે,આપણે તેને $S(x, y) = x^2+y^2-13$ માં મૂકીએ:$S\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right) = \left(-\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 13 = \frac{4}{9} + \frac{9}{4} - 13 = \frac{16 + 81 - 468}{36} = -\frac{371}{36}$.અહીં $S\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right) < 0$ હોવાથી,આ બિંદુ વર્તુળની અંદર આવેલું છે.

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

Similar Questions

$x^2 + y^2 = r^2$ વર્તુળના $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by - \lambda = 0$ છે,જ્યાં $\lambda$ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ $3x - 4y + 7 = 0$ હોય અને તે $3x - 4y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module