જો રેખા y=2x+c એ વર્તુળ x^2+y^2=5 ને સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. $y=mx+c_1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $y=2x+c$ છે,જેને $2x-y+c=0$ તરીકે લખી શકાય. $y=mx+c_1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m=2$ મળે છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=5$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=\sqrt{5}$ છે. રેખા $y=mx+c_1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c_1^2 = r^2(1+m^2)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $c^2 = 5(1+2^2)$ મળે છે. $c^2 = 5(1+4) = 5(5) = 25$. તેથી,$c = \pm 5$. આપેલ વિકલ્પોમાંથી,$c$ ની કિંમત $5$ છે.

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module