વર્તુળ x^2+y^2-6x+4y=12 ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y=12$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y+2)^2 = 12+9+4 = 25 = 5^2$ મળે. કેન્દ્ર $(3, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$4x+3y-31=0$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y=12$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y+2)^2 = 12+9+4 = 25 = 5^2$ મળે. કેન્દ્ર $(3, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=5$ છે. રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર રેખાનું સ્વરૂપ $4x+3y+k=0$ છે. કેન્દ્ર $(3, -2)$ થી સ્પર્શક $4x+3y+k=0$ નું અંતર ત્રિજ્યા $r=5$ જેટલું હોવું જોઈએ. અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{|4(3)+3(-2)+k|}{\sqrt{4^2+3^2}} = 5$. $\frac{|12-6+k|}{5} = 5 \Rightarrow |6+k| = 25$. આથી $6+k = 25$ અથવા $6+k = -25$ મળે. તેથી,$k = 19$ અથવા $k = -31$. સ્પર્શકોના સમીકરણો $4x+3y+19=0$ અને $4x+3y-31=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Similar Questions

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k = . . . . . . $.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module