O(0,0) અને A(1,0) એ બે એકમ વર્તુળો C_1 અને C_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો $O(0,0)$ અને $A(1,0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.$C_3$ એ $O(0,0)$ અને $A(1,0)$ માંથી પસાર થતું એકમ વર્તુળ છે. ધારો કે તે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x - y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો $O(0,0)$ અને $A(1,0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.$C_3$ એ $O(0,0)$ અને $A(1,0)$ માંથી પસાર થતું એકમ વર્તુળ છે. ધારો કે તેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.તે $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $h^2 + k^2 = 1$.તે $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(h-1)^2 + k^2 = 1$.સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2h - 1 = 0 \implies h = 1/2$.તેથી $(1/2)^2 + k^2 = 1 \implies k = \sqrt{3}/2$.$C_3$ નું કેન્દ્ર $(1/2, \sqrt{3}/2)$ છે.રેખા $L: ax + by + c = 0$ એ $C_1$ નો સ્પર્શક છે જો $|c|/\sqrt{a^2+b^2} = 1$.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $\sqrt{3}x - y + 2 = 0$ એ $C_1$ અને $C_3$ બંનેનો સ્પર્શક છે અને $C_2$ ને છેદતું નથી.

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્ર માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module