જો 3x + y + k = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 10 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 10$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી,ક

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 10$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 10$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે.રેખા $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર તેની ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી $3x + y + k = 0$ નું લંબ અંતર $\left| \frac{3(0) + 1(0) + k}{\sqrt{3^2 + 1^2}} ight| = \left| \frac{k}{\sqrt{10}} ight|$ છે.તેને ત્રિજ્યા સાથે સરખાવતા: $\left| \frac{k}{\sqrt{10}} ight| = \sqrt{10}$.$\Rightarrow |k| = \sqrt{10} 	imes \sqrt{10} = 10$.તેથી,$k = \pm 10$.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k = . . . . . . $.

Similar Questions

ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y+9=0$ છે. તો રેખા $4x+3y-8=0$ એ

$(0, a)$ અને $(0, -a)$ માંથી પસાર થતા અને $y = mx + c$ રેખાને સ્પર્શતા બે વર્તુળો એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,જો

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module