વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શું છે?

બિંદુ $M$ એ વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ પર ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે વર્તુળથી અલગ થઈને વર્તુળના સ્પર્શક પર ગતિ કરે છે,જે $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ પરના જે બિંદુએ ગતિ કરતું બિંદુ અલગ થયું હોય તે બિંદુના યામ હોઈ શકે:

બિંદુ $P(-4,-5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+6x-4y-12=0$ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો અને વર્તુળ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વિધાન $(A) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(x - 3) \cos \theta + (y - 3) \sin \theta = 1$ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે.
કારણ $(R) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$