જો બિંદુ (2,3) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-6x+4y+12= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y+2)^2 = 1$ મળે.આમ,કેન્દ્ર $O(3,-2)$ અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.બિંદુ $A(2,3)$ થી ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{5}{12}ight)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x-3)^2+(y+2)^2 = 1$ મળે.આમ,કેન્દ્ર $O(3,-2)$ અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.બિંદુ $A(2,3)$ થી કેન્દ્ર $O(3,-2)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(3-2)^2+(-2-3)^2} = \sqrt{26}$ છે.ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો અડધો ખૂણો $\alpha$ છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $AOP$ માં,$\sin(\alpha) = \frac{r}{d} = \frac{1}{\sqrt{26}}$.તેથી $\cos(\alpha) = \frac{5}{\sqrt{26}}$ અને $	an(\alpha) = \frac{1}{5}$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $	heta = 2\alpha$ છે.$	an(	heta) = \frac{2	an(\alpha)}{1-	an^2(\alpha)} = \frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2} = \frac{5}{12}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{5}{12}ight)$.

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

Similar Questions

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(4, -4)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ........... એકમ છે.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module