જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

જો $2x - 4y = 9$ અને $6x - 12y + 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક રેખા યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે. યામ અક્ષો પર રેખા દ્વારા બનતા દરેક અંતઃખંડની લંબાઈ ... છે.

વર્તુળ $(x-6)^2 + y^2 = 2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ,જે પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિમાંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

ધારો કે રેખાઓ $(2-i)z = (2+i)\bar{z}$ અને $(2+i)z + (i-2)\bar{z} - 4i = 0$ (જ્યાં $i^2 = -1$) એ વર્તુળ $C$ ના અભિલંબ છે. જો રેખા $iz + \bar{z} + 1 + i = 0$ એ આ વર્તુળ $C$ ને સ્પર્શક હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.