$r$ ત્રિજ્યા અને $(a, b)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ માટે રેખા $y = mx + c$ અભિલંબ (normal) ક્યારે બનશે?

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

એક વર્તુળ એવું છે કે $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ એ $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે તેને સ્પર્શે છે. તો,તે વર્તુળ છે

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

સીધી રેખા $x+2y=1$ એ $X$-અક્ષને $A$ માં અને $Y$-અક્ષને $B$ માં છેદે છે. $A, B$ અને ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. વર્તુળ $S$ ના ઉગમબિંદુ પર દોરેલા સ્પર્શક પર $A$ અને $B$ થી દોરેલા લંબ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?