જો y+c=0 એ વર્તુળ x^2+y^2-6x-2y+1=0 નો (a, 4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ છે. બિંદુ $(a, 4)$ વર્તુળ પર હોવાથી,$y=4$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+4^2-6x-2(4)+1=0$ $x^2-6x+9=0

Vedclass · Accepted Answer

$ac=-12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ છે. બિંદુ $(a, 4)$ વર્તુળ પર હોવાથી,$y=4$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+4^2-6x-2(4)+1=0$ $x^2-6x+9=0$ $(x-3)^2=0 \Rightarrow x=3$. આમ,સ્પર્શક બિંદુ $(3, 4)$ છે,તેથી $a=3$. વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c'=0$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c'=0$ છે. અહીં,$g=-3, f=-1, c'=1$ અને $(x_1, y_1)=(3, 4)$. આ કિંમતો મૂકતા: $x(3)+y(4)-3(x+3)-1(y+4)+1=0$ $3x+4y-3x-9-y-4+1=0$ $3y-12=0 \Rightarrow y-4=0$. આને $y+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $c=-4$ મળે છે. તેથી,$ac = 3 	imes (-4) = -12$.

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો હંમેશા:

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો રેખા $y=2x+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ને સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module