વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો હંમેશા:

રેખા $3x + y - 5 = 0$ એ વર્તુળ $S$ ને $(1, 2)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $(h, k)$ એ વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર હોય અને $h^2 + hk + k^2 = 37$ તથા વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ હોય,તો $k =$

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ અને $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

બિંદુ $(2, 2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{7}{16}\right)$ છે. જો આવા બે વર્તુળો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો $c$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?