વર્તુળો $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ અને $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

રેખા $x = y$ એ એક વર્તુળને $(1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળ $(1, -3)$ બિંદુમાંથી પણ પસાર થતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.

$(-3, 4)$ બિંદુએ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો શંકુ $y - 6 = x^2$ ના બિંદુ $(2, 10)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y = k$ (કોઈ નિશ્ચિત $k$ માટે) ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શે છે,તો $(\alpha, \beta)$ શું છે?

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો લઘુકોણ $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha=$

$x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવતા વર્તુળના $\theta=\frac{\pi}{3}$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?