वृत्तों x^2+y^2-4x+12y-216=0 और x^2+y^2+6x-12 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(2, -6)$ है और त्रिज्या $r_1 = 16$ है। वृत्त $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ के लिए,केंद्र $C_2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त $C_1: x^2+y^2-4x+12y-216=0$ के लिए,केंद्र $C_1$ $(2, -6)$ है और त्रिज्या $r_1 = 16$ है। वृत्त $C_2: x^2+y^2+6x-12y+36=0$ के लिए,केंद्र $C_2$ $(-3, 6)$ है और त्रिज्या $r_2 = 3$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = 13$ है। चूंकि $r_1 - r_2 = d$,वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा की ढाल के लंबवत होती है। केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_{C_1C_2} = -\frac{12}{5}$ है। अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल $m = \frac{5}{12}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ और $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

Similar Questions

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ और $x^2+y^2-6x-16y+64=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल है

वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ पर बिंदु $(1,1)$ पर खींचा गया अभिलंब है

यदि रेखा $x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक हैं:

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से होकर जाने वाली दूसरी स्पर्श रेखा है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module