બિંદુ (2, 2) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 4x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ છે.તેથી $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$.નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 2\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-20$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ છે.તેથી $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$.નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 2\cos^2	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2\cos^2	heta - 1 = \frac{7}{16}$,જેનો અર્થ છે કે $2\cos^2	heta = \frac{23}{16}$,તેથી $\cos^2	heta = \frac{23}{32}$.આમ,$\sin^2	heta = 1 - \frac{23}{32} = \frac{9}{32}$,અને $	an^2	heta = \frac{9/32}{23/32} = \frac{9}{23}$.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + c = 0$ માટે,કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{8 - c}$ છે.બિંદુ $P(2, 2)$ થી કેન્દ્ર $O(-2, -2)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{32}$ છે.કાટ.$	an^2	heta = \frac{r^2}{d^2 - r^2} = \frac{8 - c}{24 + c}$.$\frac{8 - c}{24 + c} = \frac{9}{23}$ ને ઉકેલતા $c = -1$ મળે છે.

Similar Questions

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module