बिंदु (2, 2) से वृत्त x^2 + y^2 + 4x + 4y + c | vedclass

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Question

(C) माना स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ है।अतः $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$ है।सर्वसमिका $\cos(2	heta)

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(C) माना स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2	heta = \cos^{-1}\left(\frac{7}{16}ight)$ है।अतः $\cos(2	heta) = \frac{7}{16}$ है।सर्वसमिका $\cos(2	heta) = 2\cos^2	heta - 1$ का उपयोग करने पर,$2\cos^2	heta - 1 = \frac{7}{16}$,जिसका अर्थ है $2\cos^2	heta = \frac{23}{16}$,इसलिए $\cos^2	heta = \frac{23}{32}$ है।इस प्रकार,$\sin^2	heta = 1 - \frac{23}{32} = \frac{9}{32}$,और $	an^2	heta = \frac{9/32}{23/32} = \frac{9}{23}$ है।वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 4y + c = 0$ के लिए,केंद्र $O(-2, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{8 - c}$ है।बिंदु $P(2, 2)$ से केंद्र $O(-2, -2)$ तक की दूरी $d = \sqrt{32}$ है।$	an^2	heta = \frac{r^2}{d^2 - r^2} = \frac{8 - c}{24 + c}$ है।$\frac{8 - c}{24 + c} = \frac{9}{23}$ को हल करने पर $c = -1$ प्राप्त होता है।

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