વર્તૂળ x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 ના સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ છે.$5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y = 252$

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{11^2 + 2^2 - 25} = 10$ છે.$5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12x - 5y + k = 0$ સ્વરૂપમાં હોય.સ્પર્શક હોવાથી,કેન્દ્ર $(11, 2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 10$ જેટલું થાય.$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} = 10$$\frac{|122 + k|}{13} = 10$$|122 + k| = 130$$k = 8$ અથવા $k = -252$તેથી,સ્પર્શકોના સમીકરણ $12x - 5y + 8 = 0$ અને $12x - 5y - 252 = 0$ એટલે કે $12x - 5y = 252$ મળે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુ $(2, 3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $c =$

જો રેખા $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને બિંદુ $(h, k)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો $h - 2k = . . . . . .$

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module