બિંદુ (-1, -3) માંથી પસાર થતું અને રેખા 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ $(i)$ છે.તે $(-1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $10 - 2g - 6f + c = 0$ $(ii)$.તે $(3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $9 + 6g + c = 0$ $(iii)$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f)$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $-4/3$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $3/4$ થાય.તેથી,$\frac{-f - 0}{-g - 3} = \frac{3}{4} \Rightarrow 3g - 4f + 9 = 0$ $(iv)$.સમીકરણો $(ii)$,$(iii)$ અને $(iv)$ ઉકેલતા,આપણને $g = -1, f = 3/2$ અને $c = -3$ મળે છે.આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 3y - 3 = 0$ છે.

બિંદુ $(-1, -3)$ માંથી પસાર થતું અને રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને બિંદુ $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 25$ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x-2y-6=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ નો અભિલંબ છે. જો રેખા $y=2$ આ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે?

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module