વર્તુળ x^2+y^2=50 પર જે બિંદુઓએ રેખા x+7=0 તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=50$ અને રેખા $x+7=0$ છે. $x = -7$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $y^2 = 1 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$7x+y+50=0 	ext{ અને } 7x-y+50=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=50$ અને રેખા $x+7=0$ છે. $x = -7$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$. આમ,છેદબિંદુઓ $P_1(-7, 1)$ અને $P_2(-7, -1)$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે. બિંદુ $(-7, 1)$ માટે: $-7x + y = 50 \Rightarrow 7x - y + 50 = 0$. બિંદુ $(-7, -1)$ માટે: $-7x - y = 50 \Rightarrow 7x + y + 50 = 0$. તેથી,જરૂરી સમીકરણો $7x+y+50=0$ અને $7x-y+50=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $(x-9)^2+y^2=16$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$(-5, -4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+4x+6y+8=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module