વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

$x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવતા વર્તુળના $\theta=\frac{\pi}{3}$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે બિંદુ $P(0, h)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ પર દોરેલા સ્પર્શકો $x-$અક્ષને બિંદુ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $\Delta APB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોય, તો $h$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક ચોરસની બે બાજુઓ રેખાઓ $x=-5$ અને $y=4$ પર છે. વિકર્ણોનું છેદબિંદુ $(3,-4)$ છે. $x=-5$ પર આવેલા બે ક્રમિક શિરોબિંદુઓ પર ચોરસના પરિવર્તુળને દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.