વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય તે માટે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 2$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(x_1, y_1)$ થી $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{|1(0) + 2(0) + \lambda|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = 2$$\frac{|\lambda|}{\sqrt{5}} = 2$$|\lambda| = 2\sqrt{5}$$\lambda = \pm 2\sqrt{5}$$\lambda$ ની કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x + 2y \pm 2\sqrt{5} = 0$ મળે છે,એટલે કે $x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે $a^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે,તે છે:

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ નો અભિલંબ હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module