वृत्त $x^2+y^2=50$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x+7=0$ इसे मिलती है।

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

यदि रेखा $y=2x+c$,वृत्त $x^2+y^2=5$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का एक मान है

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ वृत्त के उन स्पर्श रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो धनात्मक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती हैं।

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

मान लीजिए कि वृत्त $x^{2}+y^{2}+ax+2ay+c=0$ $(a < 0)$ द्वारा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंडों की लंबाई क्रमशः $2\sqrt{2}$ और $2\sqrt{5}$ है। तो मूल बिंदु से इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा की न्यूनतम दूरी,जो रेखा $x+2y=0$ के लंबवत है,किसके बराबर है?