वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

मान लीजिए कि सीधी रेखा $y=2x$ एक वृत्त को $(0, \alpha), \alpha>0$ केंद्र और $r$ त्रिज्या के साथ बिंदु $A_1$ पर स्पर्श करती है। मान लीजिए $B_1$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि रेखाखंड $A_1 B_1$ वृत्त का व्यास है। मान लीजिए $\alpha+r=5+\sqrt{5}$ है। $List-I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का $List-II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें।

$List-I$	$List-II$
$(P) \alpha \text{ बराबर है}$	$(1) (-2,4)$
$(Q) r \text{ बराबर है}$	$(2) \sqrt{5}$
$(R) A_1 \text{ बराबर है}$	$(3) (-2,6)$
$(S) B_1 \text{ बराबर है}$	$(4) 5$
	$(5) (2,4)$

रेखा $y = mx + c$,$r$ त्रिज्या और $(a, b)$ केंद्र वाले वृत्त का अभिलंब (normal) होगी,यदि

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $M(-4,0)$ पर मिलती हैं। चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

वृत्त $x^2+y^2=4$ के स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो $x+2y+3=0$ के समांतर हैं,ज्ञात कीजिए।

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा कब होती है?