रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा कब होती है?

वक्र $2y^2 = x + 1$ पर स्थित बिंदुओं को उन बिंदुओं पर अभिलंबों (normals) की ढाल के साथ सुमेलित कीजिए और सही उत्तर चुनिए।

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

एक वृत्त के दो व्यासों के समीकरण $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं। बिंदुओं $\left(-\frac{22}{7}, -4\right)$ और $\left(-\frac{1}{7}, 3\right)$ को जोड़ने वाली रेखा वृत्त को केवल एक बिंदु $P(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $17\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक हैं:

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ के बिंदु $\theta$ पर अभिलंब हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरता है?