यदि रेखा 3x - 4y = lambda वृत्त x^2 + y^2 - 4 | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ है।वृत्त का केंद्र $(2, 4)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ है।चूंकि रेखा $3x - 4y -

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$-35, 15$

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(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ है।वृत्त का केंद्र $(2, 4)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ है।चूंकि रेखा $3x - 4y - \lambda = 0$ वृत्त को स्पर्श करती है,केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होगी।$\frac{|3(2) - 4(4) - \lambda|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 5$.$\frac{|-10 - \lambda|}{5} = 5$.$|-10 - \lambda| = 25$.अतः,$-10 - \lambda = 25$ या $-10 - \lambda = -25$.इस प्रकार,$\lambda = -35$ या $\lambda = 15$।

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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