રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 = r^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ

Vedclass · Accepted Answer

$n^2 = r^2 (l^2 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $lx + my + n = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ત્યારે જ બને જો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા પરના લંબનું અંતર વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોય.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $lx + my + n = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|l(0) + m(0) + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = \frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$$d = r$ લેતા:$\frac{|n|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = r$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{n^2}{l^2 + m^2} = r^2$તેથી,$n^2 = r^2(l^2 + m^2)$.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ ના બિંદુ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$P(x_1, y_1)$ બિંદુથી $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module