बिंदु (4,0) से वृत्त x^2+y^2=4 पर खींची गई स् | vedclass

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Question

(A) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S=0$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1=T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$S = x^2+y^2-4=0$ और बिंदु $(4,0)$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} y= \pm(x-4)$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S=0$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1=T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$S = x^2+y^2-4=0$ और बिंदु $(4,0)$ है। $S_1 = 4^2+0^2-4 = 12$. $T = 4x-4$. $SS_1=T^2$ में मान रखने पर: $12(x^2+y^2-4) = (4x-4)^2$. $12(x^2+y^2-4) = 16(x-1)^2$. $4$ से विभाजित करने पर: $3(x^2+y^2-4) = 4(x^2-2x+1)$. $3x^2+3y^2-12 = 4x^2-8x+4$. $x^2-3y^2-8x+16 = 0$. $(x-4)^2 - 3y^2 = 0$. $(x-4)^2 = 3y^2$. दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\sqrt{3}y = \pm(x-4)$.

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

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