int sin ^4 x cos ^4 x , dx = | vedclass

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Question

(B) $I = \int \sin ^4 x \cos ^4 x \, dx = \int \left(\frac{\sin 2x}{2}\right)^4 \, dx = \frac{1}{16} \int \sin ^4 2x \, dx$ $I = \frac{1}{16} \int \le

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$\frac{1}{256}\left(-2 \sin ^3 2 x \cos 2 x-3 \sin 2 x \cos 2 x+6 x\right)+c$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \sin ^4 x \cos ^4 x \, dx = \int \left(\frac{\sin 2x}{2}\right)^4 \, dx = \frac{1}{16} \int \sin ^4 2x \, dx$ $I = \frac{1}{16} \int \left(\frac{1 - \cos 4x}{2}\right)^2 \, dx = \frac{1}{64} \int (1 - 2\cos 4x + \cos^2 4x) \, dx$ $I = \frac{1}{64} \int \left(1 - 2\cos 4x + \frac{1 + \cos 8x}{2}\right) \, dx = \frac{1}{128} \int (2 - 4\cos 4x + 1 + \cos 8x) \, dx$ $I = \frac{1}{128} \int (3 - 4\cos 4x + \cos 8x) \, dx = \frac{1}{128} \left(3x - \sin 4x + \frac{\sin 8x}{8}\right) + c$ $\sin 8x = 2 \sin 4x \cos 4x$ और $\sin 4x = 2 \sin 2x \cos 2x$,$\cos 4x = 1 - 2\sin^2 2x$ का उपयोग करते हुए: $I = \frac{1}{128} \left(3x - 2\sin 2x \cos 2x + \frac{2 \sin 4x \cos 4x}{8}\right) + c$ सरल करने पर: $I = \frac{1}{256} (-2 \sin^3 2x \cos 2x - 3 \sin 2x \cos 2x + 6x) + c$

$\int \sin ^4 x \cos ^4 x \, dx =$

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मान लीजिए $f(x)=7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ के लिए,$I_1 = \int_0^{\pi/4} f(x) \, dx$ और $I_2 = \int_0^{\pi/4} x f(x) \, dx$ है। तो $7 I_1 + 12 I_2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ है,तो $A$ और $f(x)$ हैं

समाकल $\int \frac{\sqrt{x^2+1} [\log(x^2+1) - 2 \log x]}{x^4} dx$ का मान किसके बराबर है...

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

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