int frac{sin^3(x) + cos^3(x)}{sin^2(x) cdot c | vedclass

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Question

(A) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin^3(x) + \cos^3(x)}{\sin^2(x) \cos^2(x)} \, dx$ अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर: $I = \int \left(

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$\sec(x) - \operatorname{cosec}(x) + C$

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(A) दिया गया समाकलन: $I = \int \frac{\sin^3(x) + \cos^3(x)}{\sin^2(x) \cos^2(x)} \, dx$ अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर: $I = \int \left( \frac{\sin^3(x)}{\sin^2(x) \cos^2(x)} + \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x) \cos^2(x)} ight) \, dx$ $I = \int \left( \frac{\sin(x)}{\cos^2(x)} + \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)} ight) \, dx$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर: $I = \int (	an(x) \sec(x) + \cot(x) \operatorname{cosec}(x)) \, dx$ प्रत्येक पद का समाकलन करने पर: $\int \sec(x) 	an(x) \, dx = \sec(x)$ $\int \operatorname{cosec}(x) \cot(x) \, dx = -\operatorname{cosec}(x)$ अतः,$I = \sec(x) - \operatorname{cosec}(x) + C$. इसलिए,विकल्प $A$ सही है.

$\int \frac{\sin^3(x) + \cos^3(x)}{\sin^2(x) \cdot \cos^2(x)} \, dx = $

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$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

यदि $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्वेच्छ अचर है),तो $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

यदि $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ है, तो $\int f(x) d x=$

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