int frac{1}{1+x+x^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2+x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ છીએ: $x^2+x+1 = (x^2+x+\frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = (x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$. આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{(x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{u^2+a^2} \, du = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x+\frac{1}{2}$ અને $a = \frac{\sqrt{3}}{2}$: $I = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1}\left(\frac{x+\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}ight) + c$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}ight) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int \frac{1}{1+x+x^2} \, dx =$

Similar Questions

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1+\frac{x^{2}}{9}}$

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan ^{-1}(\sec x+\tan x) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module