int frac{1+x+sqrt{x+x^2}}{sqrt{x}+sqrt{1+x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ આપેલ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે અંશને $(1+x) + \sqrt{x(1+x)}$ તરીકે લખીએ છીએ. આને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(1+x)^{3 / 2}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ આપેલ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે અંશને $(1+x) + \sqrt{x(1+x)}$ તરીકે લખીએ છીએ. આને $\sqrt{1+x}(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{1+x}(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{1+x}} d x$. અંશ અને છેદમાંથી $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ પદ ઉડી જશે. $I = \int \sqrt{1+x} d x$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 1+x$ અને $du = dx$: $I = \frac{(1+x)^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3}(1+x)^{3/2} + C$.

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

$\int a^x \, da = $

જો $\int x^{x}(1+\log x) d x=k x^{x}+c$ હોય,તો $k=$

જો $a > 0, b > 0$ અને $\int \frac{1}{ax^2+b} dx = \frac{1}{\sqrt{6}} \tan^{-1} \left(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{3}}\right) + c$ હોય, તો $\int \frac{1}{bx^2+a} dx = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module