int [(log_{2} x)^2 + 2 log_{2} x] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} [x(\ln x)^2] = 1 \cdot (\ln x)^2 + x \cdot 2 \ln x \cdot \frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log_{2} x)^2 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} [x(\ln x)^2] = 1 \cdot (\ln x)^2 + x \cdot 2 \ln x \cdot \frac{1}{x} = (\ln x)^2 + 2 \ln x$. તેથી,વિકલનના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int [(\ln x)^2 + 2 \ln x] dx = x(\ln x)^2 + c$ થાય છે.

$\int [(\log_{2} x)^2 + 2 \log_{2} x] dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{9-8x-4x^2}} = $ . . . . . . + $C$

$\int \frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}\right)} d x=$

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(x - 1)^2}{(x^2 + 1)^2} dx = \tan^{-1} (x) + g(x) + k$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module