જો a 0, b 0 અને int frac{1}{ax^2+b} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{Ax^2+B} dx = \frac{1}{\sqrt{AB}} 	an^{-1} \left(x \sqrt{\frac{A}{B}}ight) + c$ છે.આપેલ છે કે $\int \frac{1}{ax^2+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{2}}ight) + c$

Vedclass · Answer

(B) પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{Ax^2+B} dx = \frac{1}{\sqrt{AB}} 	an^{-1} \left(x \sqrt{\frac{A}{B}}ight) + c$ છે.આપેલ છે કે $\int \frac{1}{ax^2+b} dx = \frac{1}{\sqrt{ab}} 	an^{-1} \left(x \sqrt{\frac{a}{b}}ight) + c = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(x \sqrt{\frac{2}{3}}ight) + c$.સરખામણી કરતા, $\sqrt{ab} = \sqrt{6} \implies ab = 6$ અને $\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{2}{3}} \implies \frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ મળે છે.$ab=6$ અને $a = \frac{2b}{3}$ ને ઉકેલતા, $(\frac{2b}{3})b = 6 \implies b^2 = 9 \implies b = 3$ અને $a = 2$ મળે છે.હવે, $\int \frac{1}{bx^2+a} dx = \int \frac{1}{3x^2+2} dx = \frac{1}{\sqrt{3 \cdot 2}} 	an^{-1} \left(x \sqrt{\frac{3}{2}}ight) + c = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{2}}ight) + c$.

જો $a > 0, b > 0$ અને $\int \frac{1}{ax^2+b} dx = \frac{1}{\sqrt{6}} \tan^{-1} \left(\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{3}}\right) + c$ હોય, તો $\int \frac{1}{bx^2+a} dx = \dots$

Similar Questions

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ અને $\cos x \neq \frac{-1}{2}$ હોય, તો સંકલન શોધો:
$\int \left( \frac{\sin x + \sin 2x}{1 + \cos x + \cos 2x} \right)^2 dx$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{9-25 x^{2}}}$

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ હોય,તો $A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module