જો int(3t^2 sin frac{1}{t} - t cos frac{1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \fra

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \frac{1}{t}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} + t^3 \cos(\frac{1}{t}) \cdot (-\frac{1}{t^2}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}$. આમ,$\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = t^3 \sin \frac{1}{t} + c$. આને $f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(t) = t^3$ મળે છે. તેથી,$f(2) = 2^3 = 8$.

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

Similar Questions

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int {13^x} \, dx$ શું છે?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \sec x(\sec x+\tan x) \, dx$

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module