int frac{cos x+x sin x}{x(x+cos x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x + \cos x)} dx$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $\cos x + x \sin x = (x + \cos x) - x(1 - \sin x)$.તેથી,$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{x}{x+\cos x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x + \cos x)} dx$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $\cos x + x \sin x = (x + \cos x) - x(1 - \sin x)$.તેથી,$I = \int \frac{(x + \cos x) - x(1 - \sin x)}{x(x + \cos x)} dx$.સંકલનને અલગ પાડતા: $I = \int \frac{x + \cos x}{x(x + \cos x)} dx - \int \frac{x(1 - \sin x)}{x(x + \cos x)} dx$.$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1 - \sin x}{x + \cos x} dx$.ધારો કે $u = x + \cos x$,તો $du = (1 - \sin x) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \ln |x| - \int \frac{1}{u} du$.$I = \ln |x| - \ln |u| + C$.$I = \ln |x| - \ln |x + \cos x| + C$.$I = \ln \left| \frac{x}{x + \cos x} \right| + C$.

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

$\int \tan^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module