left(sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}right) નું પ્રતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન શોધવાનું છે: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરીને પદને ફરીથી લખતા: $\int \left(x^{\frac{1}{2}} + x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન શોધવાનું છે: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$ઘાતાંકનો ઉપયોગ કરીને પદને ફરીથી લખતા: $\int \left(x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{2}}\right) dx$સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ લાગુ કરતા:પ્રથમ પદ માટે: $\int x^{\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$બીજા પદ માટે: $\int x^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}}$આ પરિણામોને જોડતા,આપણને મળે છે: $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.તેથી,સાચો જવાબ $B$ છે.

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિ-વિકલન (antiderivative) શું થાય?

Similar Questions

શોધો: $\int \sin 2x \cos 3x \, dx$

જો $f^{\prime}(x)=a \sin x+b \cos x$,$f^{\prime}(0)=4$,$f(0)=3$ અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module