left(sqrt{x}+frac{1}{sqrt{x}}right) का प्रति- | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन ज्ञात करना है: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$घातांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखने पर: $\int \left(x^{\frac{

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$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+2 x^{\frac{1}{2}}+C$

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(B) हमें समाकलन ज्ञात करना है: $\int \left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right) dx$घातांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखने पर: $\int \left(x^{\frac{1}{2}} + x^{-\frac{1}{2}}\right) dx$समाकलन के लिए घात नियम $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ लागू करने पर:प्रथम पद के लिए: $\int x^{\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$द्वितीय पद के लिए: $\int x^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}}$इन परिणामों को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{2}} + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।अतः,सही उत्तर $B$ है।

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ का प्रति-अवकलज (antiderivative) क्या है?

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$\int \frac{(x + 1)^2}{x(x^2 + 1)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int 5 \sin x \, dx = $

यदि $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ है, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है, तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = -4 \cos(ax + b) + c$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः हैं:

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