int frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x= | vedclass

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Question

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9

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$\frac{x^5}{5}+x^3+6 x+c$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x$ को हल करने के लिए,हम सबसे पहले देखते हैं कि अंश की घात $(8)$ हर की घात $(4)$ से अधिक है।$x^8-9 x^2+18$ को $x^4-3 x^2+3$ से विभाजित करने पर:$x^8-9 x^2+18 = (x^4-3 x^2+3)(x^4+3 x^2+6) + 0$.अतः,समाकलन इस प्रकार हो जाता है:$\int (x^4+3 x^2+6) d x$.$x$ के सापेक्ष प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$= \int x^4 d x + 3 \int x^2 d x + 6 \int 1 d x$.$= \frac{x^5}{5} + 3 \left( \frac{x^3}{3} \right) + 6x + c$.$= \frac{x^5}{5} + x^3 + 6x + c$.

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

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$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

यदि $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

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