int e^{-x log 2} 2^x dx = | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करके समाकल्य को सरल करें। हमारे पास $e^{-x \log 2} = (e^{\log 2})^{-x} = 2^{-x}$ है।चरण $2$: इसे समाकलन

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$x + C$

Vedclass · Answer

(B) चरण $1$: $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करके समाकल्य को सरल करें। हमारे पास $e^{-x \log 2} = (e^{\log 2})^{-x} = 2^{-x}$ है।चरण $2$: इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करें: $\int 2^{-x} \cdot 2^x dx$।चरण $3$: गुणनफल को सरल करें: $\int 2^{-x+x} dx = \int 2^0 dx = \int 1 dx$।चरण $4$: $x$ के सापेक्ष समाकलन करें: $\int 1 dx = x + C$।

$\int e^{-x \log 2} 2^x dx =$

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$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ का मान क्या है?

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$0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए समाकलन $\int \sqrt{1 + 2\cot x(\csc x + \cot x)} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है):

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