int (cos x) log cot (frac{x}{2}) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = \log \cot (\frac{x}{2})$ અને $dv = \cos x dx$. તેથી $du = \frac{1}{\cot (\frac{x}{2})} \cdot (-\csc^2 (\frac

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x) \log \cot (\frac{x}{2}) + x + c$

Vedclass · Answer

(C) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = \log \cot (\frac{x}{2})$ અને $dv = \cos x dx$. તેથી $du = \frac{1}{\cot (\frac{x}{2})} \cdot (-\csc^2 (\frac{x}{2})) \cdot \frac{1}{2} dx = -\frac{1}{2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})} dx = -\frac{1}{\sin x} dx$. અને $v = \int \cos x dx = \sin x$. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int \cos x \log \cot (\frac{x}{2}) dx = \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) - \int \sin x \cdot (-\frac{1}{\sin x}) dx$ $= \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) + \int 1 dx$ $= \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) + x + c$.

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

Similar Questions

$\int x^n \log x \, dx = $

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \int e^{ax} \cos bx \, dx$ અને $v = \int e^{ax} \sin bx \, dx$ હોય,તો $(a^2 + b^2)(u^2 + v^2) = $

સંકલન $\int \sin(\log x) dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module