$\int \frac{dx}{(x+1) \sqrt{4x+3}}$ ની કિંમત શોધો.

દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં ક્રાઉન અને ફ્લિન્ટ ગ્લાસ પ્રિઝમ માટે વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) અને સરેરાશ કોણીય વિચલન (mean angular deviations) અનુક્રમે $\omega, \omega^{\prime}$ અને $d, d^{\prime}$ છે. જ્યારે બે પ્રિઝમને જોડવામાં આવે ત્યારે વિચલન વગરનું વિભાજન મેળવવાની શરત શું છે?

$5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી $u = 30 \hat{i} + 40 \hat{j} \ ms^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ પર અચળ બળ $F = -(\hat{i} + 5 \hat{j}) \ N$ લાગે છે,ત્યારે વેગનો $y$-ઘટક શૂન્ય થાય તે માટેનો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

આ સંયોજનોની હાઇડ્રોજનેશન ઉષ્મા માટે નીચેનામાંથી કયો ક્રમ સાચો છે?

અહીં દર્શાવેલ સર્કિટનો ઉપયોગ બે કોષો $E_1$ અને $E_2$ $(E_1 > E_2)$ ના emf ની સરખામણી કરવા માટે થાય છે. જ્યારે ગેલ્વેનોમીટર $E_1$ સાથે જોડાયેલ હોય ત્યારે નલ પોઈન્ટ $C$ પર મળે છે. જ્યારે ગેલ્વેનોમીટર $E_2$ સાથે જોડાયેલ હોય,ત્યારે નલ પોઈન્ટ ક્યાં હશે?

એક અવલોકનકાર ધ્વનિના સ્ત્રોત તરફ ધ્વનિની ઝડપના $1/5$ ગણી ઝડપે ગતિ કરે છે. સ્ત્રોત દ્વારા ઉત્સર્જિત તરંગલંબાઇ અને આવૃત્તિ અનુક્રમે $\lambda$ અને $f$ છે. અવલોકનકાર દ્વારા નોંધાયેલ આભાસી આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ અનુક્રમે કેટલી હશે?